“Which Proof for Which Class?” : Factors Influencing the Selection of Mathematical Proofs for Teaching
Selecting a proof for teaching is a frequent task for teachers. However, it is so far unclear, which factors are considered by teachers when selecting proofs. Is the selection based on task and proof characteristics such as the didactical type of proof? Or based on class characteristics such as students’ algebraic skills? Or do teachers’ characteristics such as their proof skills govern their decision? Or is the selection too non-generic for these characteristics to show a meaningful impact? To address these questions, a quasi-experimental study with N= 183 pre-service teachers was conducted to evaluate the influence of each of these factors on their selection of proofs for teaching. Results highlight several significant effects of the abovementioned characteristics and underline that—even at the pre-service level—the selection of proofs is more nuanced than often assumed in prior research and that teachers deliberately and adaptively select proofs for their teaching based on these factors.
Die Wahl eines Beweises für den Unterricht ist eine häufige Aufgabe für Lehrkräfte. Allerdings ist bisher unklar, welche Faktoren die Lehrkräfte bei dieser Auswahl berücksichtigen. Basiert die Auswahl auf Aufgaben- und Beweiseigenschaften wie dem didaktischen Typ des Beweises oder auf Klassenmerkmalen wie den algebraische Fähigkeiten der Lernenden? Oder sind die Eigenschaften der Lehrkräfte, wie z. B. ihre eigenen Beweisfähigkeiten, ausschlaggebend für ihre Entscheidung? Oder weisen diese diversen Merkmale keinen bedeutenden Einfluss auf die Wahl des Beweises auf? Um diese Fragen zu beantworten, wurde eine quasiexperimentelle Studie mit N= 183 angehenden Lehrkräften durchgeführt, um den Einfluss jedes dieser Faktoren auf die Auswahl von Beweisen für den Unterricht zu prüfen. Die Ergebnisse heben mehrere signifikante Auswirkungen der oben genannten Merkmale hervor und unterstreichen, dass die Auswahl von Beweisen – selbst auf der Ebene der angehenden Lehrkräfte – nuancierter ist, als in der bisherigen Forschung oft angenommen wird, und dass die Lehrkräfte auf der Grundlage dieser Faktoren bewusst und adaptiv Beweise für ihren Unterricht auswählen.
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