Mathematisches modellieren : Analyse der Teilkompetenzen auf der Sekundarstufe I

Diese Arbeit beschäftigt sich mit den Kompetenzen von Siebtklässlerinnen und Siebtklässlern in den Teilbereichen des Mathematischen Modellierens. Dabei interessiert es insbesondere, inwiefern Unterschiede der Niveaugruppe e und der Niveaugruppe m+g vorliegen und wie die Lernenden Aufgaben in den unterschiedlichen Inhaltsbereichen «Längen» und «Volumen» lösen. Bei der Auswertung werden jeweils der gesamte Modellierungsprozess sowie die Teilkompetenzen im Einzelnen betrachtet. Um eine Antwort auf die Fragen zu erhalten, wurde ein Messinstrument entwickelt, welches aus 20 Items besteht, welche die Teilkompetenzen und die Inhaltsbereiche spezifisch überprüfen. Vor der Hauptuntersuchung wird ein Pretest durchgeführt, welcher zur Entwicklung des Messinstruments dient. Die ausgearbeiteten Items werden dann an einer Stichprobe n = 21 Lernende der Sekundarschule Alterswilen getestet.
Die erhobenen Daten werden im Statistikprogramm «IBM SPSS Statistics» und in Excel ausgewertet und anschliessend diskutiert. Aufgrund der Stichprobengrösse und der Schwierigkeit, den Anspruch verschiedener Items ausgeglichen zu gestalten, wurde in dieser Arbeit auf Aussagen, die der Literatur widersprechen, verzichtet.
In dieser Arbeit konnte eine starke Überschneidung der Niveaugruppen aufgezeigt werden. Die Einteilung in die Anspruchsniveaus zeigte sich als keinerlei trennscharf. Dass das beste Ergebnis von einem m-Schüler erzielt wurde, zeugt von dieser Überlappung. Einzig im Teilbereich «Strukturieren» konnten signifikante Unterschiede der Niveaugruppen festgestellt werden. Dieses Ergebnis bestätigt didaktisches Wissen, dass schwache Lernende generell mehr Bedarf nach einer ausgeprägteren Strukturierung im Unterricht haben als stärkere Schülerinnen und Schüler. Zudem korrelieren die Lösungswahrscheinlichkeiten der Inhaltsbereiche «Längen» und «Volumen» dieses Datensatzes. Jedoch wurden auf generelle Aussagen bezüglich dieser Inhaltsbereiche verzichtet, da sich das Anforderungsniveau der Items trotz der Vortestungen unterscheidet und die Ergebnisse somit nicht generalisiert werden können.
Implikationen für die Sekundarstufe I lassen sich aus dieser Arbeit dahingehend ableiten, dass durch den Einsatz dieses Messinstruments «Modellieren» gezielter gefördert werden kann, da nun defizitäre Teilkompetenzen nebst dem gesamten Modellierungskreislauf gelehrt werden können. Ausserdem hat diese Arbeit die Erkenntnis der starken Überschneidungen von Niveaueinteilungen bestätigt, und stellt somit Forderungen an die Durchlässigkeit von Sekundarschulen im Kanton Thurgau.